$x^{-3}(5+3x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(2^{+})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 2x^6 + 3x^4 + 4x^2$ है,तो $f'(x)$ है:

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{\sec x-1}{\sec x+1}$

मान लीजिए $f:R \to R$ इस प्रकार है कि $f(1) = 3$ और $f'(1) = 6$ है। तब $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = (x^x)^x$ और $g(x) = x^{(x^x)}$,तो: